Question

2012海南中考试题答案

2012海南中考的各科试题和答案(英语不要)

Answer 1

2012 年中考数学试题
(考试时间 100 分钟，满分 110 分) 一、选择题(木答题满分 42 分，每小题 3 分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把 正确答案的字母代号按要求涂黑 ．．． 1.－3 的相反数是【 A 】 A．3
2 3
B．－3
C．
1 3
D． 
1 3
2．计算 x  x ，正确结果是【 B 】 A． x 6 B． x 5 C． x 9 D． x 8
3．当 x   2 时，代数式 x + 3 的值是【 A 】 A．1 B．－1 C．5 D．－5
4．如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 C 】
A．长方体
B．正方体
C．圆
D．等腰梯形
5．一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则此三角形的第三边的长可能是【 C 】 A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm
6．连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资 1460 000 000。数据 1 460 000 000 用科学记数法表示应是【 B 】 A．146× 7 10 B．1.46× 9 10 C．1.46× 10 10 D．0.146× 10 10
7．要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【 B 】 A．
2 3
B．
1 x 1 +
1 3 2x x +1
C．
1 2
D． D 】
1 6
8．分式方程 A．1
 2 的解是【
B．－1
C．3
D．无解
9．图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 ABCD）关于 BD 所在的直线对称，AC 与 BD 相交于点 O， 且 AB≠AD，则下列判断不正确的是【 B 】 ．．．
A．△ABD≌△CBD
B．△ABC≌△ADC
C．△AOB≌△COB
D．△AOD≌△COD
10．如图，点 D 在△ABC 的边 AC 上，要判断△ADB 与△ABC 相似，添加一个条件，不正确的是【 C 】 ．．．
A．∠ABD=∠C
B．∠ADB=∠ABC
C．
k2 x
AB BD

CB CD
D．
AD AB

AB AC
11．如图，正比例函数 y= k 1 x 与反比例函数 y= 则点 B 的坐标是【 D 】
的图象相交于点 A、B 两点，若点 A 的坐标为（2，1），
A．（1，2）
B．（－2，1）
0
C．（－1，－2）
D．（－2，－1）
12．小明同学把一个含有 45 角的直角三角板在如图所示的两条平行线 m ， n 上，测得    120 0 ，则   的度数是【 D 】
A．45
0
B．55
0
C．65
0
D．75
0
 13． 如图， A、 O 是正方形网格上的三个格点， 的半径为 OA， P 是优弧 A m B 上的一点， tan  A P B 点 B、 ⊙O 点 则
的值是【 A 】
A．1
B．
2 2
C．
3 3
D． 3
14．星期 6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程 y（千米）与时间 x（分钟） 的函数图象。下列说法不一定正确的是【 B 】 ．．．
A．小亮家到同学家的路程是 3 千米 C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 二、填空题(本答题满分 1 2 分，每小题 3 分) 15．分解因式 x  1 =
2
B．小亮在同学家返回的时间是 1 小时 D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少
▲
.
【答案】  x  1   x  1  。 16．农民张大伯因病住院，手术费为 a 元，其它费用为 b 元.由于参加农村合作医疗， 手术费报销 85%，其它费用报销 60%，则张大伯此次住院可报销 【答案】85% a＋60% b。 17．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点 O. 过 O 点作 DE∥BC，分别交 AB、AC 于 D、E．若 AB=5，AC=4，则△ADE 的周长是 ▲ . ▲ 元.（用代数式表示）
【答案】9。 18．如图，∠APB=300，圆心在边 PB 上的⊙O 半径为 1cm，OP=3cm，若⊙O 沿 BP 方向移动，当⊙O 与 PA 相切时，圆心 O 移动的距离为 ▲ cm.
【答案】1 或 5。 三、解答题(本答题满分 56 分) 19． （1）计算： 8 
1 1 2  4  ( ) ； 3
2  4  3= 2  4  3= 3 。
【答案】解：原式= 2 2  （2）解不等式组： 
x 1  3 3  x  0
.
【答案】解：解 x  1  3 ，得 x  4 ， 解 3  x  0 ，得 x  3 。 ∴不等式组的解为 x  3 。 20.为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自 2012 年 4 月 1 日起实施《海口市奖励旅行社开发客源市 场暂行办法》，第八条规定：旅行社引进会议规模达到 200 人以上，入住本市 A 类旅游饭店，每次会议 奖励 2 万元；入住本市 B 类旅游饭店，每次会议奖励 1 万元。某旅行社 5 月份引进符合奖励规定的会议 18 次，得到 28 万元奖金.求此旅行社符合奖励规定的入住 A 类和 B 类旅游饭店的会议各多少次。 【答案】解：设入住 A 类旅游饭店的会议 x 次，则入住 B 类旅游饭店的会议 18－x 次。 根据题意，得 2x＋（18－x）=28， 解得 x=10，18－x=8。
答：此旅行社入住 A 类旅游饭店的会议 10 次，入住 B 类旅游饭店的会议 8 次。 21.某校有学生 2100 人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课 程，规定每位学生必须且只能选一门。为了解学生的报名意向，学校随机调查了 100 名学生，并制成如下 统计表： 校本课程报名意向统计表 课程类别 法律 礼仪 感恩 环保 互助 合计 频数 8 a 27 b 15 100 频率（%） 0.08 0.20 0.27 m 0.15 1.00 （填写“普查”或“抽样调查”）
（1）在这次调查活动中，学校采取的调查的方式是 （2）a= ，b= ，m= .
（3） 如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”， 那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是 （4）请你统计，选择“感恩”类校本课程的学生约有 【答案】解：（1）抽样调查。 （2）20， 30， 0.30。 （3）72 。 （4）567．
0
.
人.
22.如图，在正方形网络中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A、B、C 的坐标分别为（－2，4）、（－ 2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC 关于原点 O 对称的△A1B1C1. （2）平移△ABC，使点 A 移动到点 A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2 并写出点 B2、C2 的坐标. （3） 在△ABC、 1B1C1、 2B2C2 中， 2B2C2 与 △A △A △A 成中心对称， 其对称中心的坐标为 .
【答案】解：（1）△ABC 关于原点 O 对称的△A1B1C1 如图所示：
（2）平移后的△A2B2C2 如图所示：
点 B2、C2 的坐标分别为（0，－2），（－2，－1）。 （3）△A1B1C1；（1，－1）。 23.如图（1），在矩形 ABCD 中，把∠B、∠D 分别翻折，使点 B、D 分别落在对角线 BC 上的点 E、F 处， 折痕分别为 CM、AN. （1）求证：△AND≌△CBM. （2）请连接 MF、NE，证明四边形 MFNE 是平行四边形，四边形 MFNE 是菱形吗？请说明理由？
（3）P、Q 是矩形的边 CD、AB 上的两点，连结 PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若 PQ=CQ，PQ∥MN。 且 AB=4，BC=3，求 PC 的长度.
【答案】（1）证明：∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠D=∠B，AD=BC，AD∥BC。 ∴∠DAC=∠BCA。 又由翻折的性质，得∠DAN=∠NAF，∠ECM=∠BCM，∴∠DAN=∠BCM。 ∴△AND≌△CBM（ASA）。 （2）证明：∵△AND≌△CBM，∴DN=BM。 又由翻折的性质，得 DN=FN，BM=EM， ∴FN=EM。 又∠NFA=∠ACD＋∠CNF=∠BAC＋∠EMA=∠MEC， ∴FN∥EM。∴四边形 MFNE 是平行四边形。 四边形 MFNE 不是菱形，理由如下： 由翻折的性质，得∠CEM=∠B=900， ∴在△EMF 中，∠FEM＞∠EFM。 ∴FM＞EM。∴四边形 MFNE 不是菱形。 （3）解：∵AB=4，BC=3，∴AC=5。 设 DN=x，则由 S△ADC=S△AND＋S△NAC 得 3 x＋5 x=12，解得 x=
3 2
，即 DN=BM=
3 2
。
过点 N 作 NH⊥AB 于 H，则 HM=4－3=1。 在△NHM 中，NH=3，HM=1， 由勾股定理，得 NM= 10 。 ∵PQ∥MN，DC∥AB， ∴四边形 NMQP 是平行四边形。∴NP=MQ，PQ= NM= 10 。
又∵PQ=CQ，∴CQ= 10 。 在△CBQ 中，CQ= 10 ，CB=3，由勾股定理，得 BQ=1。 ∴NP=MQ=
1 2
。∴PC=4－
3 2
－
1 2
=2。
24.如图，顶点为 P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点 A 在该图象上， OA 交其对称轴 l 于点 M，点 M、N 关于点 P 对称，连接 AN、ON （1）求该二次函数的关系式. （2）若点 A 的坐标是（6，－3），求△ANO 的面积. （3）当点 A 在对称轴 l 右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题： ①证明：∠ANM=∠ONM ②△ANO 能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点 A 的坐标，如果不能，请说明理由.
【答案】解：（1）∵二次函数图象的顶点为 P（4，－4），∴设二次函数的关系式为 y= a  x  4   4 。
2
又∵二次函数图象经过原点（0，0），∴ 0 = a  0  4   4 ，解得 a =
2
1 4
。
∴二次函数的关系式为 y=
1 4
x
 4   4 ，即 y=
2
1 4
x  2x 。 1 2
2
（2）设直线 OA 的解析式为 y= k x ，将 A（6，－3）代入得  3= 6k ，解得 k =  ∴直线 OA 的解析式为 y= - x 。
2 1
。
把 x= 4 代入 y= 
1 2
x 得 y=  2 。∴M（4，－2）。
又∵点 M、N 关于点 P 对称，∴N（4，－6），MN=4。 ∴ S ANO 
1 2  6  4  12 。
（3）①证明：过点 A 作 AH⊥ l 于点 H，， l 与 x 轴交于点 D。则
设 A（ x 0， x 0 2  2 x 0 ）,
4
1
1
则直线 OA 的解析式为 y= 4
x 0  2x 0 x0
2
1  x=  x 0  2  x 。 4  
1
x  则 M（ 4 ， 0  8 ），N（ 4 ， x 0 ），H（ 4 ， x 0 2  2 x 0 ）。
4
∴OD=4，ND= x 0 ，HA= x 0  4 ，NH= x 0 2  x 0 。
4
1
∴ tan  O N M =
OD ND

4 x0
， tan  A N M =
HA NH
=
x0  4 1 4 x0  x0
2
=
4x0  4 x 0  4x 0 + 64
2

4x0  4 x0 x0  4

4 x0
。
∴ tan  O N M = tan  A N M 。∴∠ANM=∠ONM。 ②不能。理由如下：分三种情况讨论： 情况 1，若∠ONA 是直角，由①，得∠ANM=∠ONM=450， ∴△AHN 是等腰直角三角形。∴HA=NH，即 x 0  4 = 整理，得 x 0 2  8x 0 + 16= 0 ，解得 x 0 = 4 。 ∴此时，点 A 与点 P 重合。故此时不存在点 A，使∠ONA 是直角。 情况 2，若∠AON 是直角，则 O A 2 + O N 2 = A N 2 。 ∵ O A 2 = x 0 2 +  x 0 2  2x 0  ， O N 2 = 4 2 + x 0 2， A N 2 =  x 0  4  +  x 0 2  2x 0  x 0 
2
1 4
x0  x0 。
2
1
 
2
1
 
2
4
4
，
∴ x0
2
2 1 2  1 2  2 2 +  x 0  2x 0  +4 +x 0 =  x 0  4  +  x 0  2x 0  x 0  。 4  4 
2
2
整理，得 x 0 3  8 x 0 2 + 1 6 x 0 = 0 ，解得 x 0 = 0 ， x 0 = 4 。 ∴此时，故点 A 与原点或与点 P 重合。故此时不存在点 A，使∠AON 是直角。 情况 3，若∠NAO 是直角，则△AMN∽△DMO∽△DON，∴ ∵OD=4，MD= 8  x 0 ，ND= x 0 ，∴
8  x0 4  4 x0
MD OD

OD ND
。
。
整理，得 x 0 2  8x 0 + 16= 0 ，解得 x 0 = 4 。 ∴此时，点 A 与点 P 重合。故此时不存在点 A，使∠ONA 是直角。 综上所述，当点 A 在对称轴 l 右侧的二次函数图象上运动时， △ANO 不能成为直角三角 形。