Question

如下图所示，由两条直角边分别为4厘米和9厘米的两个同样大小的直角三角形组成。则灰色部分的面积是多少平方

Answer 1

连接DE，DE∥BC，有△DOE∽△COB，

且DE=4√2，BC=9√2

∴S△DOE：S△COB=16:81

不妨设S△DOE=16X，S△COB=81X，S△EOC=S△BOD=Y，

得到如下方程：S△ABE=Y+16X+4*4/2=9*4/2

S△BEC=81X+Y=9*5/2

解得X=5/26

∴阴影部分S△BOC=81X=405/26

Answer 2

连接交点与直角顶点，则直角三角形可以分成三部分。这三部分的面积的比是5∶4∶4。
阴影部分的面积＝﹙9－4﹚×9÷2－9×4÷2÷﹙5＋4＋4﹚×5＝405／26﹙平方厘米﹚

Answer 3

9×9÷2-9×4÷2-（9-4）×4÷2
=81/2-18-10
=12.5平方厘米

追问

错的

追答

是的，原来计算错误，正确的是：
空白面积是两个直角三角形面积和的14/18
9×9÷2-4×9×14/18
=81/2-14
=26.5平方厘米