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求解数学题。
设随机变量X与Y独立,且均服从[0,3]上的均匀分布,则p{max{X,Y}<=1}=求详细解答过程,分析步骤。...
设随机变量X与Y独立,且均服从[0,3]上的均匀分布,则p{max{X,Y}<=1}=
求详细解答过程,分析步骤。 展开
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3个回答
2012-06-29
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P{min{X,Y}≤1}=1-P{min{X,Y}>1}=1-P{X>1,Y>1}
∵随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布
∴P{min{X,Y}≤1}=1-P{min{X,Y}>1}=1-P{X>1,Y>1}=1-[1/3*(3-1)]^2=5/9
∵随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布
∴P{min{X,Y}≤1}=1-P{min{X,Y}>1}=1-P{X>1,Y>1}=1-[1/3*(3-1)]^2=5/9
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