Question

怎么证明在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半？

怎么证明在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半？

Answer 1

直角三角形的斜边都是圆的直径．直角三角形的三个点都在圆上，此时直角三角形斜边的中点到直角三角形的三个点都是圆的半径，都是相等．（你可以画图）此时得出有一个底角为30度等腰三角形和一个等边三角形．通过公共边（斜边到直角的一边）的关系而出得所证明．

Answer 2

矩形性质学了没,由它可得直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
那么在三角形ABC中,(角C=90,角B=30),作斜边上的中线CD交AB于D,得角ADC=30*2=60,(CD=BD),于是三角形ACD为等边,故2AC=AB

Answer 3

作斜边的中线,它等于斜边的一半,所以有一个两底角为30度的等腰三角形,那么还有一个就是等边三角形了.所以30度角对的边是斜边的一半.

Answer 4

反正不可以
把这个定理反用
只可以说30°角所对的直角边等于斜边的一半

Answer 5

做辅助线 直角到斜边
大三角形变成一个等边三角形一个等腰三角形
大三角形被切的那个边的两个小边都等于辅助线(斜边到直角点)