Question

如图，△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于D，作DE平行于BC交AC于点E，若AC=a，BC=b，求DE的长。

Answer 1

∠ECD=∠BCD=∠EDC，∴ DE=EC
由于DE//BC
那么DE:BC=AE:AC=(AC-EC):AC=(AC-DE):AC
DE:b=(a-DE):a，解得：DE=ab/(a+b)

Answer 2

角edc=角ecd 所以DE=EC

DE/BC=AE/AC => DE/BC=(AC-EC)/BC=(AC-DE)/BC

追问

请说详细一点，谢谢

追答

.........CD平分∠ACB 且DE平行于BC 所以角edc=角ecd 所以DE=EC

DE平行于BC 所以DE/BC=AE/AC 所以DE/BC=(AC-EC)/AC=(AC-DE)/AC

DE/b=(a-DE)/a

............

Answer 3

(a-x):a=x:b，则x=ab/(a+b)

希望能理解