如图，△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于D，作DE平行于BC交AC于点E，若AC=a，BC=b，求DE的长。
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三角形DEC是等腰三角形 DE=ECDE平行BC，因此 DE：BC=AE：AC=（AC-EC）：AC=（AC-DE）：AC将 ac=a，bc=b 代入DE = ab/(a+b)
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AD/DB=Sacd/Sdcb=AC/BC=a/b
DE/BC=AD/AB=AD/(AD+DB)=a/(a+b)=DE/b
所以 DE=ab/(a+b)
DE/BC=AD/AB=AD/(AD+DB)=a/(a+b)=DE/b
所以 DE=ab/(a+b)
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