Question

请解答一道奥数计算题

10×16×22+16×22×28+…………+70×76×82+76×82×88

请详细解答一下，这道题的规律，谢谢

Answer 1

10×16×22=【10×16×22×28-4×10×16×22】/24
16×22×28=【16×22×28×34-10×16×22×28】/24
…………
76×82×88=【76×82×88×94-70×76×82×88】/24所以原式=【10×16×22×28-4×10×16×22】/24+【16×22×28×34-10×16×22×28】/24+…………+【76×82×88×94-70×76×82×88】/24=【76×82×88×94-4×10×16×22】/24=【51551104-14080】/24=2147376

对于类似的等差数列连乘求和，有个通式：
a(a+h)(a+2h)+(a+h)(a+2h)(a+3h)+…………(a+kh)(a+(k+1)h)(a+(k+2)h)=[(a+kh)(a+(k+1)h)(a+(k+2)h)（a+(k+3))h-(a-h)a(a+h)(a+2h)]/4h

Answer 2

a×（a+6）×（a+12）
=(a^2+6a)×（a+12）
=a^3+6a^2+12a^2+72a
=a^3+18a^2+72a

Answer 3

12345678用三位数乘以单位数，但这些数字不能重复

Answer 4

额，我不会