Question

(1/3)如图所示，在竖直平面内有一个由倾斜轨道AB，水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道，AB与B...

(1/3)如图所示，在竖直平面内有一个由倾斜轨道AB，水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道，AB与BC的连接处是半径很小的圆弧，BC与

Answer 1

滑动运动到C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力，则滑块在C点的向心力为其重力和轨道对滑块压力的合力，为2mg，由圆周运动规律有： 2mg = mVc² / R ，解得： Vc = √(2gR) ①滑块从A到C，摩擦力做负功 - μ m g L，重力做负功 - m g 2R ，由动能定理有： - μ m g L - m g 2R = ½ m Vc² - ½ m V。² ②将①代入②解得： μ =（V。² - 6gR）/（2gL） ③滑块离开C后，做平抛运动，水平方向上：x = Vc t ④ 竖直方向上：2R = ½ g t ² ⑤联立①、④、⑤解得：水平射程 x = (2√2) R

Answer 2

解：（1）物块从A点运动到B点的过程中，由机械能守恒得
解得：
（2）物块从B至C做匀速直线运动
∴
物块通过圆形轨道最低点C时，做圆周运动，由牛顿第二定律有：
∴
（3）设物块能从C点运动到D点，由动能定理得：
解得：
物块做圆周运动，通过圆形轨道的最高点的最小速度设为vD1，由牛顿第二定律得：
，可知物块能通过圆形轨道的最高点