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已知三角形ABC中，角A，B，C，对应的边分别为a,b,c,若sinB，根号2\2sinA，sinC成等差数列且三角形ABC的周长为4(根号2+1）(1)求a的值？(2)...
已知三角形ABC中，角A，B，C，对应的边分别为a,b,c,若sinB，根号2\2sinA，sinC成等差数列且三角形ABC的周长为4(根号2+1）(1)求a的值？(2)若三角形ABC的面积S=3sinA,求cosA的值
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(1)∵若sinB，根号2\2sinA，sinC成等差数列
∴√2a=b+c
∵a+b+c=4(√2+1)
∴a=4
(2)∴b+c=4√2
∵S=3sinA=1/2bcsinA
∴bc=6
∴求得，b=3√2 c=√2，或者b=√2 c=3√2
∴cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(18+2-16)/12=1/3
∴√2a=b+c
∵a+b+c=4(√2+1)
∴a=4
(2)∴b+c=4√2
∵S=3sinA=1/2bcsinA
∴bc=6
∴求得，b=3√2 c=√2，或者b=√2 c=3√2
∴cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(18+2-16)/12=1/3
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