Question

动点p到a（-2，0） 的距离是点p到b（1，0）的距离的两倍求p的轨迹方程

Answer 1

设P点坐标为(x,y)
那么IPAI²=(x+2)²+y²
IPBI²=(x-1)²+y²
且有：IPAI²=4IPBI²
即：(x+2)²+y²=4[(x-1)²+y²]
整理得：x²-4x+y²=0
(x-2)²+y²=4
P的轨迹为以（2,0）为圆心，2为半径的圆。

Answer 2

PA=2PB，则：
PA²=4PB²
(x＋2)²＋y²=4[(x－1)²＋y²]
化简，得：
x²＋y²－4x=0

Answer 3

y2=-x2+8x-2

Answer 4

由题目得：
设P(x,y)
则可由两点间的距离公式得到：
根号下(x+2)²+y²=2根号下(x-1)²+y²
化简得：
(x-2)²+y²=4

Answer 5

设P(x,y),则|PA|=2|PB|,|PA|²=4|PB|²,
(x+2)²+y²=4[(x-1)²+y²]
整理得3x²-12x+3y²=0
(x-2)²+y²=4

Answer 6

设点p坐标为（x，y），根据题意可得：
根号下(x＋2)²＋y²=根号下4[(x－1)²＋y²]即
(x＋2)²＋y²=4[(x－1)²＋y²]
整理得
x²＋y²－4x=0