Question

如图所示,长为L的轻绳一端固定在悬点O，另一端挂着一个质量为m的小球A，小球A可以绕悬点O在竖直

面内自由摆动，现给小球A一向右的大小为v0的速度，另一质量也是M的小球B以大小为2V0的速度向左运动，跟S在最低点发生迎面瞬间正碰，碰后B以v0/2弹回，不及摩擦和空气阻力，已知重力加速度为g（1）求A·B碰后A球速度大小和方向（2）若A球开始静止，B球以水平速度vb沿原方向正面击中A球，击中瞬间与A合在一起运动，为使B与A合在一起以后运动中绳始终处于拉直状态，求vb的大小满足什么条件。

Answer 1

根据题目意思可知，A,B两球速度方向相反，以B球为正方向，根据动量守恒就有
2mv0-mv0=-½mv0+mvA；从而解出A小球的速度为3/2v0，方向和B小球方向一致向左
第二问，始终处于拉直状态就有两种情况，第一在竖直平面做完整的圆周运动，第二种就是摆角不能超过90°
第一种情况，最低限度是在最高点，重力提供向心力，则有2mg=2mv²/L，解出mv²=mgL，不要急着求出速度，再根据动能定理，求出A,B在最低点时的速度，-2mg×2L=½×2mv²-½×2mv1²
求出V1，再根据动量守恒，很简单就能知道B的速度要大于或等于2V1（具体计算就不写了哈）
第二种情况，摆角最大是90°此时速度为0，同样根据动能定理-2mgL=0-½×2mv2²
求出V2，再根据动量守恒，求出B的速度应该要小于或等于2V2

Answer 2

没图，不给解答。