Question

如图，已知直线m∥n，A,B为直线m上两点，C,D为直线n上两点.请写出图中面积相等的各对三角形，

并挑选一个说明理由

Answer 1

△ACD和△BCD面积相等
△ABD和△ABC面积相等
△AOD和△BOC面积相等
△ACD和△BCD的底CD相等，高都垂直于mn，m||n，所以高相等，所以面积相等

Answer 2

1）△ABC与△ABD面积相等。 2） △ACD与△BCD面积相等。 3）， △AOD与△BOC面积相等。 证明：3）在△ABC和△ABD中，它们的底边是AB，因为AB∥CD，所以两个三角形的高相等。（平行线间的距离相等），所以s△ABC=s△ABD, 所以s△ABC-s△ABO=s△ABD-s△ABO，即S△AOD=s△BOC...(等量减等量的差相等）。

Answer 3

解：由题意知△BDC与△ACD是同底等高的三角形，
∴S△BDC=S△ADC．
同理可得：S△ABC=S△ABD．
∵S△AOC=S△ACD-S△CODS△BOD=S△BDC-S△CODS△BDC=S△ADC，
∴S△AOC=S△BOD．
∴共有3对面积相等的三角形．

可以根据同底等高三角形面积相等找出2对是S△BDC=S△ACD，S△ACB=S△BCD，再利用面积相等的两个三角形减去同一个三角形的面积所得的三角形面积相等．

Answer 4

△ABD&△ABC，同底等高
△BCD&△ACD，同底等高
△ADO&△BCO，上两种情况，相等面积减去重叠部分