Question

如图，在△ADF△CBE中，点A﹑E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC,AD＝CB,∠B＝∠D求证：AF＝CE

如图，在△ADF与△CBE中，点A﹑E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC,AD＝CB,∠B＝∠D求证：AF＝CE

Answer 1

∵AD∥BC

∴∠DAF=∠ECB

∵AD＝CB, ∠B＝∠D

∴△ADF≌△CBE

∴AF=CE

同时可以证明AE=FC

∵AF=AE+EF

CE=FC+EF

∴AE=FC

追问

厉害！！！

Answer 2

因为AD∥BC，所以∠DAF=∠BCE.

又因为AD＝CB,∠B＝∠D。所以△ADF全等△CBE（ASA），所以AF＝CE

Answer 3

你有没有图啊

Answer 4

图呢。。

追问

暂时木有。

追答

∵AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE
∵在△DAF与△BCE中
∠D＝∠B
AD＝CB
∠DAF=∠BCE
∴△DAF≌△BCE
∴AF＝CE