Question

某数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除刚好除尽，这个数是多少？

Answer 1

解：
设这个数是7A （A为正整数)
2,3,4,5,6最小公倍数=2×2×3×5=60
7A+1=60n (n为自然数)
当n=1 时
7A+1=60
7A=59 A=59/7 不是整数 排除
当n=2 时
7A+1=120 7A=119 A=17 满足题意
所以这个数最小是119

Answer 2

这个数加1后可以同时被2 3 4 5 6 整除，本身可以被7整除，说明这个数是60的倍数减1，本身可以被7整除，这样的数是很多的，最小的是119

Answer 3

从被2除余1和被5除余4可知这个数尾数为9
十位以上数是6的倍数+2
这个数是329

Answer 4

x+1是2,3,4,5,6的倍数
所以x+1是60的倍数
又x是7的倍数
所以最小是119

Answer 5

是119吧