Question

lim(x→0)((x平方+x-2)/(根号下3-x)-(根号下1+x))

问题插图请帮忙写一下步骤 谢谢

Answer 1

解法一：原式=lim(x->1)[(3-x-1-x)/(x²+x-2)(√(3-x)+√(1+x))] (有理化分子)
=lim(x->1)[-2(x-1)/((x-1)(x+2)(√(3-x)+√(1+x)))]
=lim(x->1)[-2/((x+2)(√(3-x)+√(1+x)))]
=-2/((1+2)(√(3-1)+√(1+1)))
=-√2/6；
解法二：原式=lim(x->1)[(-(1/2)(3-x)^(-1/2)-(1/2)(1+x)^(-1/2))/(2x+1)] (0/0型极限，应用罗比达法则)
=(-(1/2)(3-1)^(-1/2)-(1/2)(1+1)^(-1/2))/(2*1+1)
=-1/(3√2)
=-√2/6。

Answer 2

这是 0/0 的情况 可用洛必特法:
分母分子各取导数 得: LIM(x->1) [ -(3-X)^(-1/2) -(X+1 )^(-1/2)]/ [2X+1] =- 2(2)^(-1/2)/3= 1/(3(2)^(1/2))

Answer 3

-（根号3）-1

追问

就是这道题 有步骤吗？ 谢谢

Answer 4

你打得跟图上的是不是两道题？
打的：-（2根号3/3）-1
图的：-根号2/6