Question

已知实数≠0 函数f(x)=2x+a,x<1 ;-x-2a,x>=1,若f(1-a)=f(1+a)，则a的值为



Answer 1

应该实数a≠0吧 (这是分段函数)
解: ∵f(x)=2x+a, x<1
-x-2a,x≥1
∴若f(1-a)=f(1+a)，
→①当1+a<1且1-a<1时， ②当1+a≥1且1-a≥1时， ③当1-a<1≤1+a时，
则1-a=1+a 　 则1-a=1+a 　 则2(1-a)+a=-(1+a)-2a
得a无解 　得a=0 　 得a无解
④当1+a<1≤1-a时，
则2(1+a)+a=-(1-a)-2a
得a=－0.75
∴综上所述,a=0或－0.75