Question

设A,B,C为任意集合，证明A×(B交C)＝(A×B)交(A×C)

Answer 1

法一
因： 数学原理A（B#C）=（AB）#（BC） <#为任意运算符>
所以：A×（B不论怎么C）=（A×B） 不论怎么（A×C）
综上所述，得以求证！
法二
B和C在交，结果A来×进来，就形成了双飞（官方为3P）。
A在×B，又A也在×C，还要满足(A×B和(A×C)一起交<所以很明显可以看出前一个×和后一个×是有区别的（这里你懂的）>，需要满足此情形只有B与C交在一起，这样才能满足(A×B)交(A×C)。
所以也就满足了A×(B交C)。
其实，这只是一个形式，谁又知道中途是谁×谁，谁有交谁。这些都不重要，本质都是双飞。
所以A×(B交C)得以成立。