Question

初一数学下册重点难点

Answer 1

一章 有理数
1．大于0的数叫正数（positive number），在正数前面加上“-”号的是负数（negative number），0既不是正数，也不是负数。
2．可以写成分数形式的数，都叫做有理数（rational number），正数当作分母为1.
3．用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴（number axis）。
4．只有符号不同的两个数叫相反数（opposite number）。
5．一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
6．一个正数的绝对值是他本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
7．正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
8．两个负数，绝对值大的反而小。
9．有理数加法法则：同好两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
10．两个数相加，交换加数的位置，和不变。（加法交换律）
11．三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。（加法结合律）
12．减去一个数，等于加上这个数的相反数。a-b=a+(-b)
13．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.
14．乘积是1的两个数互为倒数。
15．两个数相乘，交换因数的位置，积相等。（乘法交换律）
16．三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（乘法结合律）
17．一般的，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。（分配率）
18．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a/b=a*1/b(b不等于0)
19．有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序。
20．求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power），如an中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
21．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
22．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
23．有理数的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减：同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
24．科学记数法：567 000 000=5.67*108.
第二章 整式的加减
1.单项式（monomial）：如数或字母的积的式子，单独的一个数或一个字母也叫单项式。单项式中的数字因数叫做系数（coefficient），如100t，vt，-n中，系数为100，1，-1.
2.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a momomial），如100t，字母t的指数是1，100t是一次单项5式，在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。
3.多项式（polynomial）：几个单项式的和。每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly term）。
4.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of polynomial），如2x-3，次数最高的项是一次项2x，这个多项式的次数是1；多项式x2+2x+18中次数最高的项是二次项x2，这个多项式的次数是2.
5. 单项式与多项式统称整式（integral expression）。
6.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数 项也是同类项。
7.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
8.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9.整式加减法运算法则：一般的，整式的加减，如果右括号就先去括号，然后再合并同类项。
第三章 一元一次方程
1. 含有未知数的等式叫方程（equation）。
2. 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。
3. 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）。
4. 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
5. 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
第四章 图形认识初步
1. 两点确定一条直线。
2. 当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交（intersection），这个公共点就叫做它们的交点（point of intersection）。
3. 两点之间，线段最短。
4. 连接两点间的线段的长度，就叫这两点的距离（distance）。
5. 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）。
6. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互为余角（complementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。
7. 如果两个角的和等于180度，就说这两个角互为补角（supplementary angle），即其中一个角是另一个角的补角。
8. 等角的补角相等，等角的余角相等。

Answer 2

二元一次方程、一元一次不等式、

Answer 3

不等式组的解法（应该不会考应用） 全等三角形（两次全等是重点） 二元一次方程（解法 应用题）

Answer 4

证明三角形全等
四种变换怎么描述
中垂线，角平分线定理及作图
二元一次方程，特别是应用题，要多练
因式分解（刚开始会有不适应）
整式的乘除（是因式分解的逆运算）要注意解题
分式方程要会解特别是应用题
因式分解和整式的乘除是分式方程的关键，所以要学好

Answer 5

第一章 有理数
1．大于0的数叫正数（positive number），在正数前面加上“-”号的是负数（negative number），0既不是正数，也不是负数。
2．可以写成分数形式的数，都叫做有理数（rational number），正数当作分母为1.
3．用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴（number axis）。
4．只有符号不同的两个数叫相反数（opposite number）。
5．一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
6．一个正数的绝对值是他本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
7．正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
8．两个负数，绝对值大的反而小。
9．有理数加法法则：同好两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
10．两个数相加，交换加数的位置，和不变。（加法交换律）
11．三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。（加法结合律）
12．减去一个数，等于加上这个数的相反数。a-b=a+(-b)
13．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.
14．乘积是1的两个数互为倒数。
15．两个数相乘，交换因数的位置，积相等。（乘法交换律）
16．三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（乘法结合律）
17．一般的，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。（分配率）
18．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a/b=a*1/b(b不等于0)
19．有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序。
20．求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power），如an中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
21．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
22．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
23．有理数的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减：同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
24．科学记数法：567 000 000=5.67*108.
第二章 整式的加减
1.单项式（monomial）：如数或字母的积的式子，单独的一个数或一个字母也叫单项式。单项式中的数字因数叫做系数（coefficient），如100t，vt，-n中，系数为100，1，-1.
2.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a momomial），如100t，字母t的指数是1，100t是一次单项5式，在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。
3.多项式（polynomial）：几个单项式的和。每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly term）。
4.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of polynomial），如2x-3，次数最高的项是一次项2x，这个多项式的次数是1；多项式x2+2x+18中次数最高的项是二次项x2，这个多项式的次数是2.
5. 单项式与多项式统称整式（integral expression）。
6.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
7.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
8.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9.整式加减法运算法则：一般的，整式的加减，如果右括号就先去括号，然后再合并同类项。
第三章 一元一次方程
1. 含有未知数的等式叫方程（equation）。
2. 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。
3. 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）。
4. 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
5. 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
第四章 图形认识初步
1. 两点确定一条直线。
2. 当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交（intersection），这个公共点就叫做它们的交点（point of intersection）。
3. 两点之间，线段最短。
4. 连接两点间的线段的长度，就叫这两点的距离（distance）。
5. 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）。
6. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互为余角（complementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。
7. 如果两个角的和等于180度，就说这两个角互为补角（supplementary angle），即其中一个角是另一个角的补角。
8. 等角的补角相等，等角的余角相等。