Question

设集合M={x|x^2+x-6≤0},N={x|x^2-ax≥x-a},全集U=R，且CuM包含于N，求实数a的取值范围。

如题。。望有过程，谢谢！

Answer 1

集合M={x|x^2+x-6≤0}
={x|-3≤x≤2}
所以CuM={x|x<-3或x>2}
又x^2-ax≥x-a化为
x^2-(a+1)+a≥0
(x-a)(x-1)≥0......(1)
当a<1时不等式(1)的解集为x≤a或x≥1
因CuM包含于N，则
-3≤a<1
当a≥1时不等式(1)的解集为x≤1或x≥a
因CuM包含于N，则
1≤a≤2
所以实数a的取值范围是
-3≤a≤2