Question

已知a、b、c都是正整数，且满足a^2+b^2=10，c^+b^2=13，求a、b、c

我要过程

Answer 1

a^2+b^2=10，c^2+b^2=13
相减c^2-a^2=3
(c+a)(c-a)=3*1
因为a和c都是正整数，所以
c+a=3,c-a=1
所以a=1,c=2
所以b=3

Answer 2

^2+b^2=10,c^2+b^2=13
c^2-a^2=13-10=3
(c+a)(c-a)=3=1*3
因abc都是正整数
所以
c+a=3
c-a=1
即c=2 a=1
b^2=10-a^2=10-1=9
b=3
abc =1*2*3=6

Answer 3

a^2+b^2=10，c^2+b^2=13
c^2-a^2=3
(c-a)(c+a)=3
都为正整数,那么
c-a=1
c+a=3
c=2,a=1
求得b=3
所以a=1 b=3 c=2

Answer 4

两式相减得
C^-A^=3
(C+A)(C-A)=3
C+A=3,C-A=1
或C+A=1'C-A=3
C=2,A=1
或C=2,A=-1
带入即可求出B

Answer 5

c^2-a^2=3
(c+a)*(c-a)=3
c=2,a=1
b=3

Answer 6

a=1,b=3,c=2