Question

已知函数f（x）=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│<π/2)的图像与y轴交于点（0，3/2），

已知函数f（x）=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│<π/2)的图像与y轴交于点（0，3/2），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0,3)，(x0+π/2,-3)

求函数解析式

Answer 1

因为 最大值点和最小值点分别为（x0,3)，(x0+π/2,-3)
所以 A=3
因为 最大值点和最小值是半个周期 中间差了（x0+π/2）—x0=π/2
所以 T=π
因为 T=2π/（w绝对值） 这是公式
所以 w=2
再把（0，3/2）带入f（x）=3sin(2x+φ)
解得φ=π/6
所以 f（x）=3sin(2x+π/6)
计算应该没错吧。。。。。

Answer 2

解答：
周期是（x0+π/2-x0）*2=π
所以 T=2π/w=π
w=2
最大值为3
所以 A=3
f(x)=3sin(2x+φ)
f(0)=3sinφ=3/2
|φ|<π/2
φ=π/6
所以 f(x)=3sin(2x+π/6)

Answer 3

A=3;
π/2=T/2,所以T=π;
ω=2π/T=2；
又x=0时，f(x)=3sin(φ)=3/2,
sin(φ)=1/2,又|φ|<π/2;
所以φ=π/6;
f(x)=3sin(2x+π/6)

Answer 4

A=3，w=2，φ=π/6