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方程两端同时求导得
y'=(2x+2yy')F'(x^2+y^2)+(1+y')F'(x+y)
x=0时，由已知y(0)=2，F'(2)=1/2，F'(4)=1，上式变为
y'(0)=[0+2*2y'(0)]F'(4)+[1+y'(0)]F'(2)=9y'(0)/2+1/2
故f'(0)=y'(0)=-1/7
y'=(2x+2yy')F'(x^2+y^2)+(1+y')F'(x+y)
x=0时，由已知y(0)=2，F'(2)=1/2，F'(4)=1，上式变为
y'(0)=[0+2*2y'(0)]F'(4)+[1+y'(0)]F'(2)=9y'(0)/2+1/2
故f'(0)=y'(0)=-1/7
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方程两边对x求导：y'=F'(x^2+y^2)×(2x+2yy')＋F'(x+y)×(1+y')
代入x=0，y=2，F'(2)=1/2，F'(4)=1，得y'=-1/7
代入x=0，y=2，F'(2)=1/2，F'(4)=1，得y'=-1/7
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