求解此数学题!
(1)计算:(a-1)(a+1)=______;(a-1)(a^2+a+1)=________;(a-1)(a^3+a^2+a+1)=______;……,由此猜想(a-1...
(1)计算:(a-1)(a+1)=______;(a-1)(a^2+a+1)=________;(a-1)(a^3+a^2+a+1)=______;……,由此猜想(a-1)(a^99+a^98+a^97+……+a^2+a+1)=_______
(2)利用从(1)得到的结论,解决下列两个问题:
①计算:2^199+2^198+2^197+……+2^2+2+1;
②若a^5+a^4+a^3+a^2+a+1=0,则a^6的值是多少?
把解题思路写详细些,谢啦! 展开
(2)利用从(1)得到的结论,解决下列两个问题:
①计算:2^199+2^198+2^197+……+2^2+2+1;
②若a^5+a^4+a^3+a^2+a+1=0,则a^6的值是多少?
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3个回答
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(1)a^2-1;a^3-1;a^4-1.(这个拆开来算就行啦)、
(2)①2^199+2^198+2^197+……+2^2+2+1
将它×(2-1),原式不变,由上面的规律知道,
原式=a^100-1.
②同样乘以(a-1),(a-1)(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)=0
由规律知a^6-1=0.
所以a^6=1.
希望对你有帮助,
O(∩_∩)O~
(2)①2^199+2^198+2^197+……+2^2+2+1
将它×(2-1),原式不变,由上面的规律知道,
原式=a^100-1.
②同样乘以(a-1),(a-1)(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)=0
由规律知a^6-1=0.
所以a^6=1.
希望对你有帮助,
O(∩_∩)O~
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(1)a^2-1,a^3-1,a^4-1
a^100-1
(2)第二问:(a-1)(a^6+a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)=a^6-1=(a-1)a^6
a^100-1
(2)第二问:(a-1)(a^6+a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)=a^6-1=(a-1)a^6
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