在四边形ABCD中，AB=CD，M,N,P分别是AD.BC.BD的中点。求证：∠PNM=∠PMN
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证明：
∵M,N,P分别是AD,BC,BD的中点
∴MP是⊿ABD的中位线
PN是⊿BCD的中位线
∴MP=½AB，PN=½CD
∵AB=CD
∴MP=PM
∴∠PNM=∠PMN
∵M,N,P分别是AD,BC,BD的中点
∴MP是⊿ABD的中位线
PN是⊿BCD的中位线
∴MP=½AB，PN=½CD
∵AB=CD
∴MP=PM
∴∠PNM=∠PMN
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科颐维
2024-10-28 广告
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由题中中位线知，MP=AB/2=CD/2，PN=CD/2，得，MP=PN,得到：∠PNM=∠PMN
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