如图,△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若∠BPC=35°,则∠CAP=?

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anonymous101
2012-06-29 · TA获得超过3.5万个赞
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解:延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,
设∠PCD=x°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
∴PF=PM,
∵∠BPC=35°,
∴∠ABP=∠PBC=(x-35)°,
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-35°)-(x°-35°)=70°,
∴∠CAF=110°,
在Rt△PFA和Rt△PMA中,
PA=PA,PM=PF,
∴Rt△PFA≌Rt△PMA,
∴∠FAP=∠PAC=55°.
故答案为:55°.
追问
禁止抄袭,如果真是你做的,发个完整的图
创远信科
2024-07-24 广告
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力,通常用ε_r表示,是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时,需要考虑其介电常数,因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创... 点击进入详情页
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千分一晓生
2012-06-29 · TA获得超过13.9万个赞
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如图,∵∠CAF+∠3+∠ACD=360°,

∴∠CAF=360°-∠ACD-∠3

              =360°-[2∠1+(180°-2∠2)]

              =360°-180°-2(∠1-∠2)

              =180-2∠BPC

              =180°-70°=110°

又∵点P到BA、AC、BD的距离都相等,

∴AP平分∠CAF,

∴∠PAC=55°

 

             

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