Question

初三 几何题 求详细过程 谢谢了！！！

Answer 1

过点P分别作BA,AC,BC的垂线，由角平分线的性质和判定定理可知，PA也是外角平分线。
因为角BPC+角PBC=角PCD,
所以2角BPC+2角PBC=2角PCD，
即2角BPC+角ABC=角ACD,
而角BAC+角ABC=角ACD,
所以角BAC=2角BPC=80度
所以角CAP=1/2(180度-角BAC)=1/2(180-80)=50度

Answer 2

∠ACP=1/2∠ABC+1/2∠BAC
∠ABC=2∠ABP
∠ACP+40°=∠ABP+∠BAC
∠ABP+1/2∠BAC+40°=∠ABP+∠BAC
∴∠BAC=80°

∴∠BAC的外角是100°，∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACD
∴∠CAP=1/2∠BAC=50°