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解：由题可知：
a。b=|a|cosθ/|b|
b。a=|b|cosθ/|a|
∵a。b和b。a都在集合{n/2|n∈Z}
∴a。b-b。a=n/2(n∈Z)
即|a|cosθ/|b|-|b|cosθ/|a|=n/2(n∈Z)
(|a|/|b|-|b|/|a|)cosθ=n/2(n∈Z)
又∵θ∈（0，π/4）
∴cosθ∈（√2/2，1）
∴a。b∈（1，2）
故选C
a。b=|a|cosθ/|b|
b。a=|b|cosθ/|a|
∵a。b和b。a都在集合{n/2|n∈Z}
∴a。b-b。a=n/2(n∈Z)
即|a|cosθ/|b|-|b|cosθ/|a|=n/2(n∈Z)
(|a|/|b|-|b|/|a|)cosθ=n/2(n∈Z)
又∵θ∈（0，π/4）
∴cosθ∈（√2/2，1）
∴a。b∈（1，2）
故选C
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