Question

已知tan(x-π/4）=2求（sin2x+cos2x）/（2cos方-3sin2x-1)

Answer 1

解析，由于，tan(x-π/4)=2，根据公式tan2a=2tana/(1-tan²a)
故，tan2(x-π/4)=-4/3，由于tan2(x-π/4)=tan(2x-π/2)=-cot2x
也即是，cot2x=4/3=cos2x/sin2x
故，cos2x=(4sin2x)/3【1】
（sin2x+cos2x)/(2cos²x-3sin2x-1)
=(sin2x+cos2x)/(cos2x-3sin2x)，把【1】代人，
化简可得：
原式=(7/3)/(-5/3)=-7/5

Answer 2

解答：
tanx
=tan[(x-π/4)+π/4]
=[tan(x-π/4)+tan(π/4)]/[1-tan(x-π/4)tan(π/4)]
=(2+1)/(1-2*1)
=-3
(sin2x+cos2x)/(2cos²x-3sin2x-1)
=(2sinxcosx+cos²x-sin²x)/(2cos²x-6sinxcosx-sin²x-cos²x)
=(2sinxcosx+cos²x-sin²x)/(cos²x-6sinxcosx-sin²x)
分子分母同时除以 cos²x
=(2tanx+1-tan²x)/(1-6tanx-tan²x)
=(-6+1-9)/(1+18-9)
=-14/10
=-7/5

Answer 3

tan(x-π/4）=2
(tanx-1)/(1+tanx)=2
tanx-1=2+2tanx
-tanx=3
tanx=-3

（sin2x+cos2x）/（2cos²x-3sin2x-1)
=(2sinxcosx+cos²x-sin²x)/(2cos²x-6sinxcosx-cos²x-sin²x)
=(2sinxcosx+cos²x-sin²x)/(cos²x-6sinxcosx-sin²x)
分子分母同时除以cos²x得
=(2tanx+1-tan²x)/(1-6tanx-tan²x)
=(-6+1-9)/(1+18-9)
=(-14)/(10)
=-7/5

Answer 4

tan（x-45）=2
所以tanx=-3
tan2x=（2tanx）/（1-tan方x）=（-6）/（1-9）=3/4
（sin2x+cos2x）/（2cos方x-3sin2x-1）
=（sin2x+cos2x）/（1+cos2x-3sin2x-1）
=（sin2x+cos2x）/（cos2x-3sin2x）
分子分母同时除以cos2x，得
（tan2x+1）/（1-3tan2x）=（7/4）/（1-9/4）=-（7/5）