Question

以方程2x²+x-4＝0的两根的倒数为根的一元二次方程是 过程要详细滴 谢了 在线等 急~~~~~~~~~~~~

Answer 1

设方程2x²+x-4＝0的两根为a,b则
a+b=-1/2
ab=-2
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=1/4
1/(ab)=-1/2
以方程2x²+x-4＝0的两根的倒数为根的一元二次方程是
x²-1/4*x-1/2=0即4x²-x-2=0

Answer 2

设方程2x²+x-4＝0的两根为x1,x2，则x1+x2=-1/2 x1x2=-2
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=1/4 (1/x1)(1/x2)=-1/2
以方程2x²+x-4＝0的两根的倒数为根的一元二次方程是：x²-1/4*x-1/2=0，即4x²-x-2=0