Question

若函数f(x)=x+1(x大于等于0） f(x+2) x<0 , 则f(x-5)=

A -4 B-2 C 2 D1

Answer 1

f(x)=x+1,x≥0；f(x+2),x<0
设t=x-5，当x≥5时，t≥0，f(x-5)=f(t)=t+1=x-4
当x<5时，t<0，f(x-5)=f(t)=f(t+2)=f(x-3)
∴f(x-5)=x-4,x≥5；f(x-3),x<5

Answer 2

解：f(x+2) =x+2+1=x+3
f(x+2) x=(x+3)x<0
解不等式得：-3<x<0
f(x-5)=x-5+1=x-4
所以：-7<f(x-5)<-4