Question

如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点

如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为3g/4，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体的
A.整个过程中机械能守恒 B．重力势能增加了mgh3/4
C．动能损失了3mgh/2 D．机械能损失了mgh/4

Answer 1

选C.
1.在上冲的过程中，如果没有摩擦力，那么，加速度应该是gsin30°=1/2g,但是实际上是3g/4,说明有摩擦力。有外力做功，机械能不守恒，【重力对机械能来说是内力，不改变机械能】，A错。
2.重力势能和高度有关，所以增加了mgh，B错。
3.v²-vo²=2as=-2×3g/4·h/sin30°=-3g，动能变化了1/2m(v²-vo²)=-3mgh/2,负号是表示减少了，损失了。C对。
4.重力势能增加mgh，动能损失3mgh/2 ，所以，机械能变化了mgh-3mgh/2=-mgh/2,负号表示损失了。D错。

Answer 2

对于选择题，首先整个过程由于受到摩擦力的作用，机械能转化为内能，所以机械能可定不守恒。排除A，然后重力势能肯定是增加mgh,这个毋庸置疑。
机械能损失的量就是摩擦力所做的功。
设摩擦系数为u，对物体受力分析，并对重力分解可知：摩擦力f=umgcos30°。经过的路程为s=h/sin30°=2h.所以作的功为：W=f*s=2humgcos30°.
由于再上滑过程中，斜面方向上手里为
umgcos30°+mgsin30°=3g/4,所以，u=根号3/6.代入上式可得W=0.5mgh.排除D
设最初的动能为E，则
因为在整个过程中，能量守恒可得
E=mgh+W=3/2mgh.
所以选C