Question

matlab利用最小二乘法拟合曲线

拟合曲线的形式为：y=a0+a1*x^0.5+a2*x^2+a3*x^3+a4*x^4
散点为：（3，5.6）（4，5.81）（5，6.01）（6，6.27）（7，6.55）（8，5.96）

Answer 1

clear;close all;
x=3:8;
y=[5.6 5.81 6.01 6.27 6.55 5.96];
xnum=length(x);
p1=polyfit(x,y,4);
plot(x,y,'o'),hold on;
newx=3:0.01:8;
newy=polyval(p1,newx);
plot(newx,newy,'r'),grid on,hold off;

追问

谢谢你！小弟还有个问题，我想将这个函数的a0，a1等的值，怎么办？再次感谢

追答

p1向量里面的元素就是多项式的系数
p1(1) 对应着多项式中最高次幂的系数

...
p1(n) 对应着多项式中常数项（0次幂）的系数

追问

谢谢你！
y=a0+a1*x^0.5+a2*x^2+a3*x^3+a4*x^4
第二项是0.5次，这个怎么办？
还有最小二乘法的公式不是很复杂吗？

追答

还真没注意，有个0.5次幂。
怀疑你是不是写错了？我确实不知道。sorry！

追问

我是看别人有这个形式的，呵呵，还是谢谢你，我现在也挺矛盾的，不知道对不对

Answer 2

最小二乘法不难， 就是一个目标函数求极值问题，
目标函数是 err0=(5.6-f(3))^2+(5.81-f(4))^2+...+(5.96-f(8))^2
erro函数再对a0,a1,... ^a4 求导，令倒数为零即可。