Question

在平面直角坐标系xoy中，A、B两点分别在x轴y轴的正半轴上，且OB=OA=3

点p是第一三平分线上的一点，若S△ABP=16.5，求点p的坐标
《在线等答案》
《好的再加20分》
《要求有根据有过程》
《不要粘贴的》
——《这题是北京西城区七年级的六单元题》

Answer 1

借鉴1楼的图来解答：
1）若P在第一象限，设P(x,x)
过P分别作x,y轴的垂线，垂足分别为M,N
则四边形OMPN是正方形
S△ABP=S正方形OMPN-S△AOB-S△AMP-S△BNP
=x² -1/2*3*3-1/2*(X-3)*x-1/2(x-3)*X
=x² -4.5-x² +3x=3x-4.5=16.5
3x=21,X=7
所以P的坐标为（7，7）
2）若P在第三象限，设P(x,x)
S△ABP=S△AOB+S△BPO+S△PAO
=1/2*3*3+1/2*3*(-x)+1/2*3*(-X)
=4.5-3X=16.5
-3x=12,X=-4
所以P的坐标为（-4，-4）
所以P(7,7)或（-4，-4）
若满意请采纳，若有疑问请追问

Answer 2

图你自己做，取A.B中点为K，过点P作垂直于X轴，垂足为H。
可知AB=3倍根号2，
S△ABP=3倍根号2*PK*0.5=16.5.求出PK=5.5倍根号2
OK=1.5倍根号2
所以PO=PK+OK=7倍根号2
设P（X Y），因为△POH为等腰指教三角形，所以PH=OH=7
所以P（7.7）
若P在第三象限，设P(x,x)
S△ABP=S△AOB+S△BPO+S△PAO
=1/2*3*3+1/2*3*(-x)+1/2*3*(-X)
=4.5-3X=16.5
-3x=12,X=-4
所以P的坐标为（-4，-4）

不懂的可以再问，可以早点给分吗，我有急用，我也要提问。

Answer 3

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