已知实数X,Y,Z满足X^2+Y^2+Z^2=1,则X+Y+Z的最大值为?
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根号3
柯西不等式：
X^2+Y^2+Z^2=1/3（1+1+1）（X^2+Y^2+Z^2）≥1/3（x+y+z）^2
∴X+Y+Z≤根号3
柯西不等式：
X^2+Y^2+Z^2=1/3（1+1+1）（X^2+Y^2+Z^2）≥1/3（x+y+z）^2
∴X+Y+Z≤根号3
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