Question

已知直线l的极坐标方程是pcosθ+psinθ-1=0 在曲线C x=-1+cosθ y=sinθ θ为参数 上求一点 使它到直线l的

已知直线l的极坐标方程是pcosθ+psinθ-1=0 在曲线C x=-1+cosθ y=sinθ θ为参数 上求一点 使它到直线l的距离最小 该点坐标和最小距离

Answer 1

前面的式子是x+y-1=0
把后面那个式子中的xy带入前面的那个
d=|sinθ+cosθ-2|/根号2
=|根号2sin（θ+π/4)-2|/根号2
当θ=π/4时，有最小值根号2-1
坐标为x=-1+2分之根号2
y=2分之根号2

Answer 2

直线l的极坐标方程是pcosθ+psinθ-1=0 化为直角坐标系的方程为x+y-1=0
曲线C x=-1+cosθ y=sinθ θ为参数化为直角坐标系的方程为(x+1)^2+y^2=1
(-1,0)到直线l x+y-1=0 的距离为|-1+0-1|/√2=√2
该点坐标(-1+√2/2, √2/2 ) 最小距离√2-1