Question

在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点且AB=AE，若AE平分∠DAB，EAC=25度，求∠AED的度数

Answer 1

85°
由题意，∠BAE=∠DAE=∠BEA=∠EBA
假设角ACB为X
∠AEB=25+X=∠B
∠BAE=180-2*(25+X)
∠BAD=180-(25+X)=2*∠BAE
∴X=35
AE=AB=CD
∴AECD等腰梯形
∴∠DEC=X=35,
又∵∠AEB=25+X=60
∴∠AED=180-60-35=85度
所以 85°

Answer 2

85度
假设角ACB为X
∠AEB=25+X=∠B
∠BAE=180-2*(25+X)
∠BAD=180-(25+X)=2*∠BAE
∴X=35
AE=AB=CD
∴AECD等腰梯形
∴∠DEC=X=35,
又∵∠AEB=25+X=60
∴∠AED=180-60-35=85度
累死我了~~~

Answer 3

85°
由题意，∠BAE=∠DAE=∠BEA=∠EBA
所以 △BAE是等边三角形
然后证ADE、DAC全等