Question

要使（x的平方+mx+8）（x的平方-3x+n)的展开式中不含x的3次项，且常数项为64，求m、n的值

Answer 1

直接相乘
得 x^4-3x^3+x^2+mx^3-3mx^2+mnx+8x^2-24x+8n
题目中说没有x没有3次方的，所以x有3次方的都会抵消，所以m=3，，常数项为64
就是64=8n，，所以n=8

Answer 2

原式=x^4+(m-3)x³+(n-3m+8)x²+(mn-24)x+8n
所以m-3=0,8n=64
所以m=3,n=8