Question

关于二维随机变量的联合概率分布问题。

假设随机变量X的概率遵从Beta分布（设概率密度函数为f(x))，随机变量Y的概率遵从正态分布（设概率密度函数为g(y))。且假设两随机变量之间的变化相互独立。请问（X,Y）的联合概率密度函数k(x,y)是什么？
是否是k(x,y)=f(x)*g(y)?????急急急！
请说明理由。优秀答案追加财富！谢谢各位了！！

Answer 1

随机变量X，Y相互独立，则(X,Y)的概率密度函数k(x,y)=f(x)*g(y)
这个就是书上的结论，直接用就是了，如果你需要理由，那也不过就是把书上的推导在这里再抄一遍，建议还是自己去翻书吧。

Answer 2

随机变量X，Y相互独立，则(X,Y)的概率密度函数k(x,y)=f(x)*g(y)
这个就是书上的结论，直接用就是了，如果你需要理由，那也不过就是把书上的推导在这里再抄一遍，建议还是自己去翻书吧。

Answer 3

独立情况下联合概率密度就是两个变量各自概率密度的乘积。这是最简单的一种情况。如果不独立，那就复杂很多了！！！

Answer 4

解：由于两随机变量X与Y相互独立，所以，（X,Y)的概率密度函数k(x,y)=f(x)*g(y)