Question

2道小学奥数题

1.小明和晓华玩扑克牌，功52张牌。每人可以拿1张，2张或3张，谁先拿最后一张谁就赢。如果小明先拿一张，问晓华怎么拿牌才能赢？
2.甲乙两车分别从A，B两地相向而行，第一次相遇距中点（偏向B地）30千米，第二次相遇距A地160千米。求AB两地间距离。

Answer 1

1.拿3张 之后每次小明拿x张晓华就拿4-x张
也就是每次拿牌后保证留下的牌数是4的倍数
2.没有说是不是同时出发

如果同时出发 设AB相距x 甲车速v1 乙车速v2
第一次相遇时两车行驶的总路程为x 经过时间t
第二次相遇时两车行驶的总路程为3x 经过时间3t
(v1-v2)*t=60
v2*3t=x+160
v1*3t=2x-160
(v1+v2)*t=x
解第1，2，4个方程组成的方程组
得x=500

若第二次相遇是甲车追上乙车 变量设定同上
(v1-v2)*t=60
(v1+v2)*t=x
(2x-160)/v1=(x-160)/v2
由第1，2个方程得v1/v2=(x+60)/(x-60)
由第3个方程得v1/v2=(2x-160)/(x-160)
解方程(x+60)/(x-60)=(2x-160)/(x-160) 无实根

综上所述x=500

Answer 2

1.小明和晓华玩扑克牌，功52张牌。每人可以拿1张，2张或3张，谁先拿最后一张谁就赢。如果小明先拿一张，问晓华怎么拿牌才能赢？
52÷（1+3）=13（组）
只要小明拿了，小华在拿为1组，凑齐4张即可。
第一次小明拿1张，小华就拿3张。
如果小明拿2张，小华也拿2张。
小明拿3张，小华就拿1张。
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2.甲乙两车分别从A，B两地相向而行，第一次相遇距中点（偏向B地）30千米，第二次相遇距A地160千米。求AB两地间距离。
设距离为S，乙速度v,第一次相遇时间t
则
0.5x-30=tv
3tv=x+160
得x=500

Answer 3

1.a拿了一张后,b第一次拿2张剩下49张
之后每轮：a拿x张，b就拿4-x张
则最后受一张归a
2.设距离为S，乙速度v,第一次相遇时间t
则
0.5x-30=tv
3tv=x+160
得x=500

Answer 4

1.小明拿1张 小华就拿1或3张,小明拿2张 小华也拿2张
第2道题目貌似有点问题,题目交代不清楚.1人相向而行,相遇一次以后,2人怎么走,如果继续向前走,则不会有第2次的相遇

Answer 5

1很烦啊