Question

如图，△ABC和△DEF都是边长是6㎝的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD,BF.

(1).四边形BCDE是平行四边形
（2）.若AD=2㎝,△ABC沿着AF的方向以每秒1㎝的速度运动，设
△ABC运动的时间为t秒，(a)当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？请说明你的理由。
（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t值，并求出矩形的面积。若不可能，请说明理由。

E

F

D

C

B

A

Answer 1

第1问：
你会我就不答了，也比较简单

第2问：
若四边形BCDE为菱形
则BC=CD
又因为BC=AC
所以AC=CD
此时A点与D点重叠
所以t=AD/v=2/1=2秒

第3问：
若四边形BCDE为矩形
则角DCB为直角
因为三角形ABC向AF方向移动
所以当角DCB为直角时，
A点已经过D点，且角DCA=30度
此时DA=DB-AB=BC/cos角CBA-AB=6/(cos60度)-6=6cm
则A点与F点重叠 且t=(DA+2)/v=(6+2)/1=8秒
矩形BCDE面积=BC*CD=BC*(BC*tanCBA)=6*6*根号3=36*根号3 平方厘米

Answer 2

(1)BC=DE,又DE\\BC所以为平行四边形

追问

第一小题我会。。。第二小题呢？ 要设t的过程！！