请教微积分,求过程~~
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这明明是曲线积分嘛。。。
这个题一看就是格林公式,格林公式你知道吧,就是Qx-Py然后换成二重积分也就是说,原式等于
∫∫(Qx-Py)dxdy,但是请注意,由于P、Q这俩个函数在原点不可导,所以需要找别的方法。
观察到Py=Qx,所以可以改变积分路径积分,不妨改成一个圆心在原点,半径为2的圆,因为这样可以把分母换成4,就能放到积分符号前面了,所以原式等于
1/4∫∫(Qx-Py)dxdy=1/2∫∫1dxdy
这样就是2π了~答案出来了~希望有用~
这个题一看就是格林公式,格林公式你知道吧,就是Qx-Py然后换成二重积分也就是说,原式等于
∫∫(Qx-Py)dxdy,但是请注意,由于P、Q这俩个函数在原点不可导,所以需要找别的方法。
观察到Py=Qx,所以可以改变积分路径积分,不妨改成一个圆心在原点,半径为2的圆,因为这样可以把分母换成4,就能放到积分符号前面了,所以原式等于
1/4∫∫(Qx-Py)dxdy=1/2∫∫1dxdy
这样就是2π了~答案出来了~希望有用~
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