Question

设a,b为正实数,现有下列命题:1.若a^2-b^2=1,则a-b＜1

设a,b为正实数,现有下列命题:
1.若a^2-b^2=1,则a-b＜1
2.若1/b-1/a=1,则a-b＜1
3.若「√a-√b」=1,则「a-b」＜1
4.若「a^3-b^3」=1,则「a-b」＜1
(「」表示绝对值)其中真命题有哪些?
要说明理由的

Answer 1

故事: 很多年前, 一个爸爸和一个妈妈想休假，所以他们决定晚上去城镇。他们叫来最信任一个人来照看孩子。当保姆来的时候，他们的连个孩子已经在床上睡著了。所以保姆只是看了看孩子是否睡的好，就坐下了。
深夜，保姆觉得无聊就想去楼下看电视。但是她看不了，因为楼下没有电视。她就打电话给孩子的父母，问是否可以在他们的卧室看电视，当然孩子的父母同意了。
但保姆又想要最后一个请求。
她问是否可以用毯子或者衣服盖住那小丑雕像，因为那使她感到很害怕。
电话沉默了一会。
（此时爸爸在和保姆通话）
他说：带孩子离开房间……
我们将会叫警察……我们从来没有什麼小丑雕像。
那小丑很可能是一个从监狱逃出来的杀人犯。
电话里沉默了一会儿。
（正在跟保姆通话的孩子的父亲）说：带上孩子们，离开房子……我们会通知警察……我们没有一个小丑雕像……
孩子们和保姆被小丑谋杀了。
结果是，小丑是一个从监狱里逃出来的杀人犯
如果你不在5分钟内转发这个贴子，这个小丑在凌晨3点时将会拿著刀站在你的床

Answer 2

取特殊值！②若1/b-1/a=1，可取a=7，b=7/8 ，则a-b＞1，∴②错误；
③若| √a-√b |=1，则可取a=9，b=4，而|a-b|=5＞1，∴③错误；

Answer 3

1是对的
(a+b)(a-b)=1
假设a-b大于等于1，因为b大于0
所以a大于1
所以a+b大于1
所以(a+b)(a-b)大于1，与假设矛盾
所以a-b小于1

Answer 4

Answer 5

3 4