高中数学:如果一条直线与一平面相交,那么这条直线与平面内的无数条直线垂直.这句话为什么不对? 30
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这句话是错误的，错在一个“的”字，“平面内的无数条直线”可理解为平面所有直线，这所有直线显然不与已知直线垂直。
如果改为，去掉“的”字：如果一条直线与一平面相交,那么这条直线与平面内无数条直线垂直就是对的了。“平面内无数条直线”可理解为平面内有无数条直线和已知直线垂直。
如果改为，去掉“的”字：如果一条直线与一平面相交,那么这条直线与平面内无数条直线垂直就是对的了。“平面内无数条直线”可理解为平面内有无数条直线和已知直线垂直。
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对，因为在该平面内过交点可以作一条直线a与已知直线垂直，而又在该平面内可作无数条直线与直线a平行，而这无数条平行直线与已知直线都垂直，
故“如果一条直线与一平面相交,那么这条直线与平面内的无数条直线垂直.这句话正确”
故“如果一条直线与一平面相交,那么这条直线与平面内的无数条直线垂直.这句话正确”
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因为
如果一条直线与一平面相交
他不一定垂直这个平面所以平面内的无数条不与这条直线垂直
如果一条直线与一平面相交
他不一定垂直这个平面所以平面内的无数条不与这条直线垂直
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对啊。
如果一条直线与一平面相交(不垂直),那么这条直线与平面内的1簇平行的直线垂直.（这条直线在平面上的投影与平面上直线l垂直，那么这条直线也与平面上与直线l平行的一簇直线相垂直）。
如果一条直线与一平面相交(不垂直),那么这条直线与平面内的1簇平行的直线垂直.（这条直线在平面上的投影与平面上直线l垂直，那么这条直线也与平面上与直线l平行的一簇直线相垂直）。
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相交不一定垂直，如果这条直线与他平面内的一条直线垂直那么就会有与平面内无数条直线垂直…这里没有提到平面内有直线与他相交的那条直线垂直
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