Question

什么的导数是1/(1+x2)

什么的导数是1/(1+x2)

Answer 1

arctanx+C的导数是1/(1+x^2)。C为常数。

解答过程如下：

f(x)=arctanx+C，令y=arctanx；则x=tany

因为

f'(x)=(arctanx)'+0

=1/(tany)'

=1/(siny/cosy)'

=1/[(cos^2y+sin^2y)/cos^2y]

=1/(1+tan^2y)

=1/(1+x^2)

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

Answer 2

f(x)=arctanx+C
令y=arctanx；则x=tany
因为
f'(x)=(arctanx)'+0
=1/(tany)'
=1/(siny/cosy)'
=1/[(cos^2y+sin^2y)/cos^2y]
=1/(1+tan^2y)
=1/(1+x^2)
有不懂欢迎追问

Answer 3

arctan x

Answer 4

反正切啊，arctanx，公式来的啊，一定要记住