Question

关于一个积分计算.

上图..求常数K

彻底忘了怎么解了..求具体公式..谢谢...

Answer 1

郭敦顒回答：
∫下限0，上限∞，Ke^（-3x）dx=1
K∫下限0，上限∞，e^（-3x）dx=1
1/K =[e^（-3x）](-3x/2)| 下限0，上限∞
2/K= - 3x [1/ e^（3x）]| 下限0，上限∞
X=0时- 3x [1/ e^（3x）]=－0
X→∞时，- 3x/ e^（3x）=（- 3x）′/[ e^（3x）]′=-3/∞=-0
所以，2/K= {- 3x [1/ e^（3x）]| 下限0，上限∞}=－0－（－0）=0
K=∞

Answer 2

e^(-3x)的积分是e^(-3x)/-3
所以k/3 = 1
k = 3

Answer 3

这哪有什么公式，直接积分求出来不就是了，显然d-k/3e^(-3x)/dx = ke^(-3x)不会这个公式不会吧？

Answer 4

(0,u):
∫ke^(-3x)dx
=k∫e^(-3x)dx
=(-k/3)∫e^(-3x)d(-3x)
=(-k/3)e^(-3x)|(0,u)
=(-k/3)e^(-3u)+(k/3)
再取极限：u→+∞
lim (-k/3)e^(-3u)+(k/3)
=(k/3)+(-k/3)*e^(-∞)
=k/3
=1
则k=3
有不懂欢迎追问