Question

初中数学工程问题，急求

王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，六个月可以完成；若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成。
1.甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月时间？
2.已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月），为了确保经期和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为正整数）分工合做的方式施工。问有哪几种施工方案？我想知道第二问究竟是否有解。

Answer 1

(1)第一问应该不用我解吧 甲应该是十个月 乙应该是15个月 解分式方程的话需要舍根
（2）当然有解 有两种施工方案
第一种：甲4个月 乙九个月
第二种：甲两个月 乙十二个月
是通过列不等式组来解答
15a+9b小于等于141
1/10 a +1 / 15 b=1
3a=30-2b
代入解得b大于等于9
又因为在一年内
所以b小于等于12
因为ab都是整数
代入得到上面两种方案
还有什么不懂的吗？你可以再问我！

追问

我知道这样做，但当我算的b大于9时，此题跟本就没有合适的解，考试这题花了我很长时间，这可是岳阳今年中考题呀！

追答

有啊
b为9时，已做了五分之三，由甲来完成其余部分，第二种同理
你可以把它代入1/10 a +1 / 15 b=1

追问

我带入了，当b=9时，a=4，此时9+4大于12，当b=10时，a不为整数，当b=11，a不为整数，当b=12时，同样无解。甲做a个月，乙做b月，应该是a+b小于或等于12

追答

题目中所说的12个月完成，并非是两人共计12月，两人可以同期开工

Answer 2

解：
1、设甲单独做x月完成，则 乙单独做（x+5）月完成
由题意得：1/x+1/x+5=1/6
解得：x1=-3（ 舍去，不符合题意）， x2=10
所以，x=10
答：甲单独做10个月 乙单独做15个月

2、由题意得： a/10+b/15≤12
15a+9b≤141
解得：a=7 ，b=4
答：只有一种 施工方案，甲队做7个月，乙队做4个月。

Answer 3

设甲单独做x月完成 乙单独做（x+5）月完成
1/x+1/x+5=1/6
解得x1=-3 x2=10
舍去x=-3
所以甲单独做10个月 乙单独做15个月

(2) a/10+b/15≤12
15a+9b≤141
解得a=7 b=4只有一种

追问

a/10+b/15小于或等于12如何来的

Answer 4

解设，甲、乙两队单独完成这项工程各需x,x+5月完成。
1/(1/x+1/x+5)=6 解x1=-3(舍去）X2=10 x+5=15
a=5,b=7 a=6,b=6

Answer 5

1。设甲单独完成需X天，乙单独完成需（X+5）天
则：{1/X+1/(X+5))·6=1
解得X=10 X+5=15
2.由题意得：｛15a+9b≤141、
a+b=12
然后解出来就行了