已知2α是第一象限的角，且sin^4α+cos^4α=5/9,那么tanα=
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sin^4a+cos^4a
=(sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2a
=1-0.5sin^2(2a)
=5/9
所以可得：
sin^2(2a)=8/9
因：2a是第一象限的角，所以有：sin2a>0,cos2a>0
所以可得：
sin2a=2√2/3
则可得：cos2a=1/3
所以：tan2a=2√2
又因：
tan2a=2tana/(1-tan^2a)
解得：
tana=-√2 或： tana=√2/2
=(sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2a
=1-0.5sin^2(2a)
=5/9
所以可得：
sin^2(2a)=8/9
因：2a是第一象限的角，所以有：sin2a>0,cos2a>0
所以可得：
sin2a=2√2/3
则可得：cos2a=1/3
所以：tan2a=2√2
又因：
tan2a=2tana/(1-tan^2a)
解得：
tana=-√2 或： tana=√2/2
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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