Question

在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD是矩形,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点。

证明，EF//平面PAD

Answer 1

证明：已知E,F分别是PB,PC的中点，那么：
在△PBC中，EF//BC
又底面四边形ABCD是矩形，那么：
AD//BC
所以：EF//AD
又AD在平面PAD内，EF不在平面PAD内
所以由线面平行的判定定理可得：
EF//平面PAD

追问

还有两个条件没用上，对不对呢?

追答

对于证明EF//平面PAD这个结论来说，可以无视“AP=AB,BP=BC=2”这两个条件哈！