Question

三角形ABC的面积=1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为3/4，再分别取

再分别取A1C，B1C的中点A2C,B2C的中点A3，B3，依次下去.....利用这一图形，能直观的计算出四分之三加四的平方分之三加四的三次方分之三加四的四次方分之三加......四的N次方分之三等于？（用含n的代数式表示）要具体过程谢谢

Answer 1

求和过程是先提取3,后面就是一个等比数列.首项1/4公比也是1/4

3×（1/4+1/4^2+1/4^3+…+1/4^n)=3×1/4(1-1/4^n)/(1-1/4)=1-1/4^n