Question

已知命题P:对于m∈[-1,1]不等式a^2-5a-3≥根号(m^2+8)命题q:x^2+ax+2<0有解,若p是真命题，q是假命题，

求a取值范围

Answer 1

p：
√(m^2+8)<=√(1+8) = 3
a^2 - 5a - 3 >=3
a^2 - 5a - 6 >=0
(a-6)(a+1) >=0
a<=-1, a>=6 ………………（1）
q：
x^2+ax+2 = (x + a/2)^2 + 2 - a^2/4, 最小值为 2 - a^2/4;
使 x^2+ax+2 无解（因为q是假命题），2 - a^2/4 >= 0
a^2 / 4 <= 2
a^2 <= 8
-2√2<=a<=2√2 ………………（2）
从（1）&（2）得出：
-2√2<=a<=-1